Markowitzova optimizacija portfolija

undergraduate thesis

• Title (english): Markowitz portfolio optimisation
• Author: Karlo Raić
• Mentor: Josip Arnerić (mentor)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Economics and Business; (Department of Statistics); Zagreb
• Defense date and country: 2015-09-28, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: SOCIAL SCIENCES; Economics; Business Mathematics and Statistics

Abstract

Markowitzeva optimizacija portfolija, kao ključan dio moderne portfolio teorije, važan je
instrument u suvremenom financijskom okruženju. Njegove teorijske postavke i logika
razmišljanja su jako slične stvarnim uvjetima poslovanja. Efikasna granica je granica koja
odvaja dominantne portfolije od mogućih. Efikasni portfolio dominira nad tržišnim i u
pogledu očekivanog prinosa i u pogledu rizika, odnosno standardne devijacije. Mogući
portfolio je inferioran u odnosu na efikasan čak i kada imaju iste prinose jer efikasan portfolio
imam manji rizik od mogućeg. Analogno tome efikasan dominira nad mogućim i kada imaju
iste rizike, jer efikasan portfolio ima veći očekivani prinos u odnosu na mogući. U svrhu
pokazivanja učinkovitosti ovog modela skinuti su podaci sa interneta o 10 dionica sastavnica
indeksa CROBEX. U ovom radu, uz pomoć programa Excel i programskog jezika R nađena
je efikasna granica. Deset odabranih dionica u razdoblju od 51 dana analizom i korištenjem
navedenih alata pretvoreno je u 30 efikasnih portfolija koji čine efikasnu granicu. Budući da
nije bilo zadanih krivulja indiferencije, konstruirani su optimalni portfoliji na temelju drugih
kriterija. Zbog pretpostavke da investitor ima averziju prema riziku nađen je portfolio sa
najmanjom varijancom, odnosno standardom devijacijom (rizikom). Drugi potencijalno
privlačan portfolio je portfolio koji pokazuje slične karakteristike kao indeks CROBEX. Ovaj
portfolio je portfolio 26 (P26). On ima standardnu devijaciju koja iznosi 0,53% i očekivani
prinos od -0,0209%. Te profitno rizične karakteristike su bolje od onih indeksa CROBEX koji
ima očekivani prinos -0,0237% i standardnu devijaciju 0,62%. Usprkos tim performansama
indeks CROBEX ima bolji Sharpeov omjer. Sharpeov omjer je mjera za izračun riziku
prilagođenog prinosa i on iznosi -0,1297 u slučaju CROBEX-a, a -0,1447 za porfolio 26
(efikasan portfolio). Ovi podaci su jako korisni za investitora, što samo dokazuje moć ovog
modela. Iako osmišljena sredinom prošlog stoljeća, Markovitzeva optimizacija portfolija i
dalje je jedan od ključnih alata modernog investitora.

• Keywords: portfolio; portfelj; deskriptivna statistika dionica; portfolio terija; Markowitzeova optimizacija; efikasna granica; programski jezik R
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:148:875742
• Study programme: Title: Business Economics; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) ekonomije (sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) ekonomije)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Access restricted to students and staff of home institution
• Public note: Sažetak preuzet iz Zaključka rada. Ključne riječi dodijelio knjižničar.
• Created on: 2016-06-24 08:00:11